Test d'aptitude numérique N°2

> Une maman dit : dans 4 ans je serais 3 fois plus âgées que ma fille Amélie. En revanche, il y a deux ans j'étais 5 fois plus âgées qu'elle. Quel âge à la maman ? Quel âge à Amélie ?

> Une balle verte, une balle rouge, une balle jaune. Chacune à un prix différent. Pouvez vous donner le montant total des 3 balles réunies ?

Une balle verte + 3 rouges = 30 €
Une balle rouge + 1 balle verte = 14 €
Une balle verte + 1 balle jaune = 13 €

> Un disque de bois à 40 cm de diamètre et pèse 4.800 kg. On découpe dans ce disque, un disque de 10 cm de diamètre. Quel est le poids de ce dernier ?

dur dur le premier exo !
Voici mes réponses :

> Aujourd'hui l'age de la mere est de 28 ans, et celui de sa fille de 8 ans.

> Ici on peut poser un système :
V + 3R = 30
R + V = 14
V + J = 13

o prend les deux inconnues qui sont les meme sans les deux branches, ce qui donne :
V + 3R = 30
V + R = 14

j'utilise la méthode de substitution et multiplie ainsi par 3 la 2 eme branche :
V + 3R =30
3V + R = 42
je soustraie et obtient : 2 V = 12, soit 12 / 2 = 6
donc une balle verte coute 6, et en remplacant je trouve qu'une balle rouge coute 8 € et une jaune 7 €.

> ici 40 / 10 = 4
Don 4800 / 4 = 1200 , le poids du disque de 10 cm de diamétre est de 1200 kg.

en espérant que tout soit juste ...

Tu as juste pour le premier (pas bien compris l'explication xD) mais le premier et le dernier sont faux ! (T'inquiète pas pour le dernier je me suis fait aussi avoir)

pour les âges je dirai 32 pour la mère et 8 pour la fille

apres les balles je trouve V=6, R=8, J=7

Le disque de 10cm de diam pèse 1.2 kg...

Oui pour les balles et oui pour l'âge ^^ ! Il reste encore l'exo trois à trouver ! (je donnerais la correction du livre même si je n'ai ma foi pas tout compris)

a ou alors 2.1kg des fois?... j'ai essayé un autre calcul et je trouve ca apres... lol

Non toujours pas =p ! Vous voulez que je donne la correction ou je laisse chercher ?

moi j'ai plus d'inspiration! lol

Bonjour est ce que je pourrais avoir la correction de l'exo n°1 avec une explication merci beaucoup

Biensur,

Par contre c'est très mal expliqué (alors si quelqu'un peu faire plus claire xD). Pour tout dire je n'ai pas compris l'exo non plus.

x = l'âge de la fille
y = L'âge de la mère

y+4 = 3 (x+4)
y -2 = 5 (x-2)

x = 8
y = 32

bon puisque c'est mon premier message sur le forum je voudrais d'abord dire merci aux administrateurs parce qu'il va me permettre de me préparer encore plus au concours

Sinon, je ne comprend pas l'exercice trois, moi aussi j'étais arrivée au résultat de 1,200 kg :/

moi aussi j'arrive au mm resultat

merci pour l'explication mais je n'arrive pas à résoudre l'équation à deux inconnues, tu pourrais détailler encore pus, ça fait 30 mm que je suis dessus impossible de résoudre l'équation.
Encore merci

Bonjour, pour l'ex 3 je pense que la réponse est 0.300kg ,pour trouver j'ai d'abord calculé l'aire des deux disques (formule de l'aire d'un cercle : pi* Rayon²) on obtient:
A(grand disque)=pi*20²
=3.14*400
=1256 cm²

A(petit disque)=pi*5²
=3.14*25
=78.5cm²

Puis on divise l'aire du grand disque par l'aire du petit disque pour savoir combien de fois sa surface est plus grande: 1256/78.5=16
Donc l'aire du grand disque est 16 fois plus grande que l'aire du petit disque, sa masse est donc aussi 16 fois plus importante.

Alors 4.8/16=0.3kg

Mais on peut aussi trouver plus rapidement sachant que le diamètre du grand disque est 4fois plus important que celui du petit disque on en déduit que son aire est 4²=16 fois plus important puisqu'on passe de quelque chose de linéaire: le diamètre , à quelque chose dans le plan: le disque ,on passe donc des cm à des cm².

Pour ceux qui ont trouvé 1.2kg il n'y a qu'à faire un schéma avec un cercle 4 fois plus grand qu'un autre(avec un diamètre 4fois plus important) et on se rend bien compte que le petit cercle "rentre" plus de 4 fois dans le grand , il est donc plus de 4 fois plus lourd.

Pour plus d'explication à la 1ére question :
quand l'énoncé dit dans 4ans il faut ajouter 4 aux deux personnes , à la mére et à la fille (pareil pr il y a 2ans soustraire 2 pr tt le monde)

x= pour la mére
y= pour la fille

faire attention pr la mise en équation pour la fille! puisqu'elle a 2donné 3* l'age de sa mére dans 4ans donc:

x + 4 = 3* (y + 4) ensuite on dvp x+4= 3y + 12 on la nomme (1)

pour il y a 2ans

x - 2 = 5* (y - 2) dvp x-2= 5y - 10 on la nomme (2)

on isole le x (-2 devien + 2 de l'autre côté -10 -2 = -8 )
x= 5y -8 (2)
on remplace donc le x de (1) par 5y - 8 ce qui donne:

5y - 8 + 4 = 3y +12 (1)
maintenant qu'on a qu'une seule inconnu: y , on l'isole et ca nous donnera son résultat

2y = 16
y= 16/2
y=8 la fille a 8ans

maintenant on peut remplacer y par 8 pour trouver x
x +4= 3* (8 +4)
x +4= 24 + 12
x= 36 - 4
x= 32 la mére a donc 32 ans!!