PGCD PPCM

Bonjour,

Avez vous des astuce pour calculer les PGCD ( Plus grand commun diviseur) et les PPCM ( plus petit commun multiplicateur )
Je ne comprend pas les explication des livres ..

Merci d'avance

moi j'ai trouvé les cours sur wikipédia

Alors, pour les PGCD et PPCM, il est utile de savoir décomposer un nombre en facteurs premiers.
Un nombre premier n'est divisible que par 1 et par lui-même. Ce sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 etc.
La décomposition en facteurs premiers est unique.
Pour la trouver, on regarde si le nombre est divisible par 2, puis par 3, puis 5 etc.

Ainsi, on trouve que
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 3

Pour trouver le PGCD, on prend chacun des facteurs premiers COMMUNS le plus petit nombre de fois qu'on le trouve dans les deux décompositions.
Pour 24 et 32, on trouve 2 x 2 x 2 = 8 qui est bien le plus grand nombre qui divise 24 et 32

Exemples :
150 = 2 x 3 x 5 x 5
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
On a 2 x 3 x 5 (une fois chacun), PGCD = 30

Pour le PPCM (Plus Petit Commun Multiple et pas multiplicateur), on prend TOUS les facteurs premiers le plus grand nombre de fois dans les décompositions.
avec nos exemples :
24 et 32 PPCM = 2 x 2 x 2 x2 x 2 x 3 = 96
150 et 180 PPCM = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 900

Merci Nanok pour tes bons conseils !