Test de math

Bonsoir, je poste des exo de math, je n'ai pas les réponses, donc on sa essayer de s'aider un peu !!!   

Exo 1 : Un diamant dans un écrin coûte 90 ludics, 3 diamants dans un même écrin coûtent 236 ludics. Tous les diamants ont la même valeur. Combien vaut un écrin ?
7 17 23 24 31

Exo 2 : Vous avez 30cc d'une dilution a 15 pour cent et vous y ajoutez 20 cc d'eau. Quel est le taux de dilution du nouveau mélange ?

1.5 pour cent 4 "" 7.5"" 9"" 11.75""


Exo 3 : Apres une réduction de 35 pour cent, la facture s’élevait a 552.5 e. Quel est le montant avant réduction ?

587 e 745 e 850 e 900 e 1552.5 e

Exo 1: 90-17= 73
73*3 = 219
219+17 = 236
Donc un ecrin vaut 17
Exo 2 :
calculons la quantité de solution diluée : 30 * 0,15 = 4,5 soit 4,5 cc
50 * t = 4,5
4,5/50 = t
t = 0,09
Soit 9%
Exo 3 : 552.5*100 = 55250
55250/65= 850
65 car 100-35= 65
Le montant avant reduction 850e

Exo 1
Je préfère poser le système (d diamant, e écrin)
1) 1e + 1d = 90
2) 1e + 3d = 236

Si on fait 2) - 1), on obtient : 1e - 1e + 3d - 1d = 2d = 236 - 90 = 146
1 diamant vaut 146/2 = 73, donc 1 écrin vaut 90 - 73 = 17

Exo 2
Si Q est la quantité de produit et D la nouvelle dilution,
Q = 30 x 0,15 = (30 + 20) x D ==> D = 4,5/50 = 0,09
Il faut se souvenir que quantité = dilution x volume de solution

Exo 3
Après réduction de 35%, il reste 65%, donc si P est le prix initial :
P x 0,65 = 552,5 ==> P = 552,5/0,65
Pour calculer SANS calculette, on peut remarquer que 0,65 est presque égal à 2/3 (0,66), donc que DIVISER par 0,65 est quasi équivalent à MULTIPLIER par 3/2.
Le prix initial est donc proche de 1656/2 soit 825. Donc le résultat est 850..

Pour les systèmes, je vous conseille pour gagner en rapidité (c'est le temps qui manque au concours) de regarder l'inconnu que l'on vous demande.
Si on reprend
1) 1e +1d =90
2) 1e + 3d = 236
Il vaut mieux faire 3 x 1) - 2) soit 3e + 3d -1e - 3d = 3 x 90 - 236 soit 2e = 270 - 236 = 34 donc e = 17