Trouver un dénominateur commun

Il est possible que vous ayez des fractions à manipuler, et pour ADDITIONNER/SOUSTRAIRE des fractions, il FAUT les réduire au même dénominateur.

Par exemple : A=5/12 + 4/15
Comment trouver un dénominateur commun, soit un multiple de 12 et de 15 ?
- solution bourrin qui marche toujours (mais qui donne des nombres importants et vous N'AVEZ PAS DE CALCULATRICE !)
on prend 12 * 15 = 180
Donc A= (75/180 + 48/180) = (123/180)

- solution plus élégante : décomposer en facteurs premiers
On cherche par quels nombres parmi 2, 3, 5, 7, 11 (avec ceux-ci c'est suffisant) les deux dénominateurs sont divisibles.
12 = 2 * 2 * 3
15 = 3 * 5
Donc :
5 * 12 = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
4 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
A = (5*5)/60 + (4*4)/60 = 41/60
On arrive à une fraction égale mais plus facile à calculer.

Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, on regarde s'il est divisible par 2
si le résultat est divisible par 2, on continue, sinon, on passe à 3 puis à 5 puis à 7 etc.

Exemples :
85 = 5 * 17
30 = 2 * 3 * 5
Le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) sera : 6 * 85 = 17 * 30 = 510

14 = 2 * 7
21 = 3 *7
PPCM(14,21) = 3 * 14 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7 = 42

Merci

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