ECHELLES ET AGRANDISSEMENT

Lorsque les dimensions du dessin d'un objet et les dimensions réelles de cet objet sont proportionnelles, on appelle échelle le quotient d'une longueur sur le dessin par la longueur réelle correspondante


ECHELLE = LONGUEUR SUR LE DESSIN
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LONGUEUR REELLE


Attention /les longueurs sont exprimées avec la meme unité

une échelle de 1/10 000 signifie que 1 cm sur le dessin représente en réalité 10 000 cm

AGRANDISSEMENT :
une échelle de 3/1 signifie que 3 cm sur le dessin ne représentent que 1 cm dans la réalité. Dans ce cas, le dessin est un agrandissement de la réalité.

UTILISER UNE ECHELLE POUR CALCULER UNE DIMENSION

Ex : sur une carte à l'échelle 1/500 000

par quelle longueur est représentée une route de 10 km ?
quelle longueur de route représente un segment de 4 cm ?

il faut utiliser la meme unité on convertit 10 km = 10 000 cm = 1 000 000 cm

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Dimensions sur la carte en cm 1 ? 4
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Dimensions réelles en cm 500 000 1 000 000 ?
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On complète le tableau de proportionnalité , et on trouve que

10 km sont représentés par 2 cm sur la carte
4 cm sur la carte représentent 2 000 000 cm soit 20 km

calculs :
produit en croix : 1 X 1 000 000 = 500 000 x
x = 1 000 000 : 500 000 = 2 cm

500 000 X 4 = 20 000 000 = 20 km

CALCULER UNE ECHELLE

ex : sur une carte, 3 cm représentent en réalité 15 km Quelle est l'échelle ?

on doit exprimer toutes les longueurs avec la meme unité. 15 km = 15 000 m = 1 500 000 cm
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distance sur la carte en cm 3 1
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distance réelle en cm 1 500 000 ?
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On trouve 3 x = 1 500 000
x = 1 500 000 : 3 = 500 000 cm = 5 km

Donc 1 cm sur le dessin représente 500 000 cm dans la réalité (soit 5 km) et l'échelle est 1/500 000

Merci Marys pour ce cour ! Ça rejoint les conversions. Si on ne connait pas son tableau, ca va être difficile de calculer une échelle ! Je parle pour tout le monde =p.

il faut savoir tous ça?

il faut savoir tous ça?

C'est mieux.
Soit dit en passant nis2, évites le spam (c'est à dire poster plein de petits messages comme "???" ou encore "je ne sais pas" >> J'ai supprimé ces messages qui n'apportaient pas grand chose au forum... Si tu souhaites avoir vite un accès aux fiches, c'est mieux de partager tes astuces et tes conseils !
et passes par la case présentation ^^