ASTUCE + EXERCICES
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ASTUCE + EXERCICES
par Iris78 Sam 25 Jan - 1:46
Imaginer certaines valeurs à la place des lettres peut permettre de débrouiller la situation…
Si x, y et z sont trois nombres non nuls tels que 1/z = 1/x + 1/y, alors x =
a. y z/(z – y)
b. y z/(y – z)
c. (y – z)/y z
d. (z – y)/y z
e. z – y
Les trois nombres entiers positifs non nuls et différents a, b, c vérifient
a + b + c = 6. Que vaut : 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(a +c) ?
a. 17/30
b. 27/40
c. 37/50
d. 47/60
e. 57/60
Si x, y et z sont trois nombres non nuls tels que 1/z = 1/x + 1/y, alors x =
a. y z/(z – y)
b. y z/(y – z)
c. (y – z)/y z
d. (z – y)/y z
e. z – y
Les trois nombres entiers positifs non nuls et différents a, b, c vérifient
a + b + c = 6. Que vaut : 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(a +c) ?
a. 17/30
b. 27/40
c. 37/50
d. 47/60
e. 57/60
Iris78- Habitué(e) du forum
- Messages : 370
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: ASTUCE + EXERCICES
par pllok Jeu 28 Jan - 4:32
Pour le 2ème exercice j'ai trouvé la réponse D, 47/60?
pllok- Crevette
- Messages : 7
Date d'inscription : 25/01/2016
Re: ASTUCE + EXERCICES
par pllok Jeu 28 Jan - 4:35
On remplace:
a+b=6-c
b+c=6-a
a+c=6-b
Sachant que a+b+c=6, que les 3 chiffres sont différents, et que les 3 opération sont identiques, on les remplace au choix par 3, 2 et 1
a+b=6-c
b+c=6-a
a+c=6-b
Sachant que a+b+c=6, que les 3 chiffres sont différents, et que les 3 opération sont identiques, on les remplace au choix par 3, 2 et 1
pllok- Crevette
- Messages : 7
Date d'inscription : 25/01/2016
pllok- Crevette
- Messages : 7
Date d'inscription : 25/01/2016
Re: ASTUCE + EXERCICES
par Nanok Mer 3 Fév - 2:52
Première :
Si 1/z = 1/x + 1/y
alors 1/x = 1/z -1/y (on soustrait 1/y de chaque côté).
puis 1/x = (y-z)/yz (réduction au même dénominateur et soustraction/addition)
puis x = yz/(y-z) (inversion des deux termes)
Pour le deuxième, c'est exactement ça. Le machin est d'aspect rébarbatif mais si on sait calculer 1/3 + 1/4 + 1/5 c'est du nougat.
Si 1/z = 1/x + 1/y
alors 1/x = 1/z -1/y (on soustrait 1/y de chaque côté).
puis 1/x = (y-z)/yz (réduction au même dénominateur et soustraction/addition)
puis x = yz/(y-z) (inversion des deux termes)
Pour le deuxième, c'est exactement ça. Le machin est d'aspect rébarbatif mais si on sait calculer 1/3 + 1/4 + 1/5 c'est du nougat.
Nanok- Posteur confirmé(e)
- Messages : 95
Date d'inscription : 01/12/2014
Localisation : Union Européenne
Re: ASTUCE + EXERCICES
par pllok Jeu 4 Fév - 2:34
super j'ai réussi à appliquer la méthode du 1er exercice à un problème avec des chiffres!
Petite victoire mais ça me rend happy!!
merci!
Petite victoire mais ça me rend happy!!
merci!
pllok- Crevette
- Messages : 7
Date d'inscription : 25/01/2016
Re: ASTUCE + EXERCICES
par Nanok Jeu 11 Fév - 6:07
Nanok a écrit:.../...
Pour le deuxième, c'est exactement ça. Le machin est d'aspect rébarbatif mais si on sait calculer 1/3 + 1/4 + 1/5 c'est du nougat.
À ce sujet, je rappelle que 1/3 + 1/4 + 1/5 N'EST PAS ÉGAL à (1+1+1)/(3+4+5)=3/12=1/4
Deux de mes élèves (4ème) m'ont fait ça l'autre jour !
Il faut réduire au même dénominateur, ici 3 * 4 * 5
donc :
(1*4*5)/(3*4*5) + (1*3*5)/(3*5*4) + (1*3*4)/(5*3*4) = (20 + 15 + 12)/60 = 47/60 (soit un peu plus que 3/4=45/60)
Nanok- Posteur confirmé(e)
- Messages : 95
Date d'inscription : 01/12/2014
Localisation : Union Européenne
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