nouveau problème
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nouveau problème
Bonjour,
Comme dirai Teasy, c'est " mou du genou". Bon les fetes approchent alors je sais c'est pas facile.
Toutefois j'ai un petit problème à vous soumettre (mis pas facile à résoudre.)
Dans une famille de 2 enfants, l'âge de la mère est égal à 2 fois la somme des âges de ses enfants. Six ans plus tard, l'aîné a 2 fois l'âge du cadet et la mère 2 fois l'âge de l'aîné.
Question : Quel est alors l'âge de l'aîné ?
Bon courage
Comme dirai Teasy, c'est " mou du genou". Bon les fetes approchent alors je sais c'est pas facile.
Toutefois j'ai un petit problème à vous soumettre (mis pas facile à résoudre.)
Dans une famille de 2 enfants, l'âge de la mère est égal à 2 fois la somme des âges de ses enfants. Six ans plus tard, l'aîné a 2 fois l'âge du cadet et la mère 2 fois l'âge de l'aîné.
Question : Quel est alors l'âge de l'aîné ?
Bon courage
sylvie2805- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 402
Date d'inscription : 20/07/2010
Age : 51
Localisation : montataire près deCreil/Chantilly
Re: nouveau problème
Il y a aussi celui que je pense beaucoup de monde à vu dans les livres et fait ar contre j'aurai besoin que vous m'expliquiez car je comprends l'énoncé mais à chaque fois j'interverti les inconnues dans cette equation.
Merci
Voici le problème:
A la cafétéria, à midi, il y avait deux fois plus de non-fumeurs que de fumeurs. A 13 h, 4 fumeurs s'installent alors que 4 quittent la zone non-fumeurs. Il y a alors deux fois plus de fumeurs que de non-fumeurs.
Combien y avait-il de fumeurs à midi ?
Merci
Voici le problème:
A la cafétéria, à midi, il y avait deux fois plus de non-fumeurs que de fumeurs. A 13 h, 4 fumeurs s'installent alors que 4 quittent la zone non-fumeurs. Il y a alors deux fois plus de fumeurs que de non-fumeurs.
Combien y avait-il de fumeurs à midi ?
sylvie2805- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 402
Date d'inscription : 20/07/2010
Age : 51
Localisation : montataire près deCreil/Chantilly
Re: nouveau problème
C'est terrible!!! Je n'arrive ni à résoudre le premier ni le second problème!!!!
J'arrive à un système d'équations qui s'annulent!!!
Sur un livre aussi j'ai eu du mal à résoudre un problème avec les âges et même en lisant la réponse je n'arrive pas à trouver une logique....
Je commence à flipper....
J'arrive à un système d'équations qui s'annulent!!!
Sur un livre aussi j'ai eu du mal à résoudre un problème avec les âges et même en lisant la réponse je n'arrive pas à trouver une logique....
Je commence à flipper....
clea6677- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 494
Date d'inscription : 06/12/2010
Age : 46
Re: nouveau problème
C'est bon je pense avoir trouvé pour le premier :
Soit x: l'âge de la mère
Soit y : l'âge du cadet
Soit z : l'âge de l'aîné
x = 2x(y+z) (1)
6ans plus tard :
x + 6 = 2 (z +6) (2)
z+6 = 2(y+6) (3)
(2) x +6 = 2z +12
(3) z + 6 = 2y + 2z
(1) x = 2y + 2z
On remplace x de (1) dans (2) :
2y + 2z + 6 = 2z + 12
2y = 6
y = 3
On remplace y dans (3)
z + 6 = 2x3 +12
z = 6+12-6
z= 12
L'aîné a 12 ans.
Soit x: l'âge de la mère
Soit y : l'âge du cadet
Soit z : l'âge de l'aîné
x = 2x(y+z) (1)
6ans plus tard :
x + 6 = 2 (z +6) (2)
z+6 = 2(y+6) (3)
(2) x +6 = 2z +12
(3) z + 6 = 2y + 2z
(1) x = 2y + 2z
On remplace x de (1) dans (2) :
2y + 2z + 6 = 2z + 12
2y = 6
y = 3
On remplace y dans (3)
z + 6 = 2x3 +12
z = 6+12-6
z= 12
L'aîné a 12 ans.
clea6677- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 494
Date d'inscription : 06/12/2010
Age : 46
Re: nouveau problème
Ca faisait des mois que je n'étais pas revenu dessus et là hop! j'ai eu la lumière en moins de deux comme quoi il ne faut pas désespérer!
clea6677- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 494
Date d'inscription : 06/12/2010
Age : 46
Re: nouveau problème
Pour la cafét :
Soit x = non fumeurs
Soit y = fumeurs
(1) x = 2y
(2) y + 4 = 2 ( x - 4 )
D'où
y + 4 = 2 (2y - 4)
y +4 = 4y -8
12= 3y
y = 4
A midi il y a 4 fumeurs!
Soit x = non fumeurs
Soit y = fumeurs
(1) x = 2y
(2) y + 4 = 2 ( x - 4 )
D'où
y + 4 = 2 (2y - 4)
y +4 = 4y -8
12= 3y
y = 4
A midi il y a 4 fumeurs!
clea6677- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 494
Date d'inscription : 06/12/2010
Age : 46
Re: nouveau problème
Il faut poser le problème à l'envers!!!sylvie2805 a écrit:Il y a aussi celui que je pense beaucoup de monde à vu dans les livres et fait ar contre j'aurai besoin que vous m'expliquiez car je comprends l'énoncé mais à chaque fois j'interverti les inconnues dans cette equation.
Merci
Voici le problème:
A la cafétéria, à midi, il y avait deux fois plus de non-fumeurs que de fumeurs. A 13 h, 4 fumeurs s'installent alors que 4 quittent la zone non-fumeurs. Il y a alors deux fois plus de fumeurs que de non-fumeurs.
Combien y avait-il de fumeurs à midi ?
Tu pars par exemple sur 20 non fumeurs (=x) et 10 fumeurs (=y).
S'il y a deux fois plus de non fumeurs cela veut dire que 20 = 2x10 soit x = 2 x y !
clea6677- Surmotivé(e) par le forum
- Messages : 494
Date d'inscription : 06/12/2010
Age : 46
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