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Dénombements et probabilités

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Dénombements et probabilités

Message par FabyFaby le Lun 2 Nov - 22:08

Bonjour tout le monde,

Est ce quelqu'un pourrait m'aider à comprendre le dénombrements, et les probabilités s'il vous plaît?? Merci beaucoup.
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Dénombrements et probabilités

Message par Nanok le Mar 3 Nov - 21:45

FabyFaby a écrit:Bonjour tout le monde,

Est ce quelqu'un pourrait m'aider à comprendre le dénombrements, et les probabilités s'il vous plaît?? Merci beaucoup.

De façon simple, les probabilités utilisent les dénombrements.
Dans un tirage (une carte sur un jeu de 32), on dénombre les sorties possibles (ici, le nombre de cartes = 32).
Ensuite, on dénombre les sorties intéressantes.
Par exemple : tirer un dix. Il y a 4 dix dans le jeu.
Donc P(tirer un dix)=4/32=1/8=0,125 soit 12,5 chances sur 100.

tirer un carreau. Un quart des cartes sont des carreaux (8 ).
Donc P(tirer un carreau)=8/32=0,25, 25 chances sur 100.

C'est plus compliqué si on cherche à savoir probabilité de tirer le valet de trèfle OU la reine de pique.
Ici deux façons de compter :
1) Sur les 32 résultats possibles, deux sont recherchés. Probabilité = 2/32 = 1/16 = 0,0625
2) On réussit si on tire le valet (1/32) OU la reine (1/32)
La probabilité d'avoir l'un ou l'autre est la somme des probabilités
P(V de T ou R de P) = P(V de T) + P(R de P)  = 1/32 + 1/32 = 2/32 = 1/16 = 0,0625
Evidemment, d'une façon ou de l'autre, le résultat est le même.

Combinaisons :
Comment choisir p (exemple 3) objets parmi n (exemple 10)
Je choisi un objet : 10 façons
Puis un deuxième : il en reste 9 (j'ai donc 10 x 9 possibilités)
Puis un troisième :il en reste 8 (soit 10 x 9 x 8 arrangements possibles soit 720).

MAIS, je peux avoir tiré les 3 mêmes objets dans un ordre différent. Je vais compter de combien de façons je peux ordonner 3 objets :
3 choix pour le premier, 2 pour le deuxième et 1 pour le dernier.
Soit 6 façons.

Le nombre de combinaisons de 3 objets pris parmi 10 est donc = (10 x 9 x 8 )/(3 x 2 x1) = 120

Dans les combinaisons, on ne tient pas compte de l'ordre, dans les arrangement si.

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Re: Dénombements et probabilités

Message par FabyFaby le Mar 3 Nov - 22:30

Merci beaucoup Nanok!!
J'ai bien compris le fonctionnement des dénombrements!! SUPER!!!
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Re: Dénombements et probabilités

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