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Bonne préparation !

Au sujet des pourcentages

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Au sujet des pourcentages

Message par Nanok le Lun 9 Mar - 4:48

Quelques conseils pour les calculs de pourcentage :

1 - Un pourcentage représente une fraction ; il faut donc avoir à l'esprit quelques valeurs courantes :
10% = 1/10 = 0,10
25% = 1/4 = 0,25
75% = 3/4 = 0,75
80% = 4/5 = 0,80

2 - Pour les calculs de pourcentage, OUBLIEZ la technique qui consiste à calculer le pourcentage d'évolution puis à faire une addition ou une soustraction. Il est beaucoup plus efficace de calculer le pourcentage résultant et de faire une multiplication.
Exemple :
Un produit coûtant 100€ augmente de 10%.
Méthode classique à bannir :
- l'augmentation est de 100 * 10% = 100 x 10/100 = 10€
- le nouveau prix sera de 110 + 10 = 110 €

Méthode recommandée :
- le prix augmente de 10%. Le nouveau prix sera 100% + 10% = 110% de l'ancien.
On multiplie donc par 110/100 = 1,10 (c'est le coefficient multiplicatif).
quelques exemples :
augmentation de 30%, on multiplie par 1,3 (130%)
diminution de 30%, on multiplie par 0,7 (70%)
augmentation de 50%, on multiplie par 1,5 (150%)
diminution de 50%, on multiplie par 0,5 (50%)

3 - Dans le cas d'évolutions successives, ne pas additionner les taux, le résultat serait faux (sauf dans le cas où les taux sont très faibles et où l'erreur est acceptable).
Exemples :
- Un produit augmente de 20%, puis diminue de 10% puis augmente de 15% :
Le prix initial aura été multiplié par 1,2, puis 0,9 puis 1,15 soit 1,2*0,9*1,15 = 1,242
Il aura donc augmenté de 24,2% (et non de 20%-10%+15% = 25%).
- un produit diminue de 50% puis augmente de 50 % (100€ -> 50€ -> 75€)
On calcule : 0,5 * 1,5 = 0,75. Le taux global est de -25% (et non de 50% - 50% = 0%)

4 - C'est ce qui permet de calculer des taux moyens : on cherche quel taux répété n fois donnerait le même résultat. Ce genre de calculs nécessite une calculatrice car il faut rechercher une racine carrée, cubique ou d'ordre supérieur. Je pense que ce genre de question ne doit donc pas être trop fréquent.

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Re: Au sujet des pourcentages

Message par Ela0 le Lun 9 Mar - 7:14

Salut,
Je préfère ta méthode car elle me semble plus sûr et plus facile à calculer.
Peux-tu donner un exemple avec un exercice type? Tu as donné des exemples mais je pense mieux comprendre avec un problème donné.

Je te remercie d'avance.

Ela0
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Re: Au sujet des pourcentages

Message par Nanok le Lun 9 Mar - 8:53

Ela0 a écrit:Salut,
Je préfère ta méthode car elle me semble plus sûr et plus facile à calculer.
...

C'est ce qu'on enseigne dans le chapitre "Information chiffrée" des classes de première et terminale des lycées techniques.
La méthode consiste à ramener le pourcentage à un nombre décimal affecté du signe plus (augmentation) ou moins (baisse).

On calcule le coefficient multiplicatif en ajoutant 1 au taux. Si baisse de 25%, le taux est de -0,25 et le coefficient de 1+(-0,25) = 1-0,25=0,75.
Mathématiquement, c'est imparable, et en fait, les matheux sont des gens simples ;-) .

Ela0 a écrit:Salut,
Peux-tu donner un exemple avec un exercice type? Tu as donné des exemples mais je pense mieux comprendre avec un problème donné.

Je prends un exemple dans le bouquin de première :
Calculer le coefficient d'évolution global dans chacun des cas suivants puis le taux d'évolution.
- hausse de 10% et baisse de 20%
- hausse de 20% et baisse de 10%
- hausse de 10% et hausse de 10%
- baisse de 10% et baisse de 10%
- baisse de 50% et hausse de 200%

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Re: Au sujet des pourcentages

Message par Ela0 le Lun 9 Mar - 9:13

Merci pour votre explication.

J'ai trouvé cela:
-1,10 x 0,80 --> coeff: 0,880 donc - 88%
-1,20 x 0,90 --> coeff: 1,080 donc + 0,8 %
-1,10 x0,90 --> coeff: 0,990 donc - 99%
-1,10X 1,10 --> coeff: 0,110 donc - 11 %
- 0,50 x 12 --> coeff: 6,00donc + 6 %

Est-ce que je m'y prends bien car je ne suis pas sûr de cela.


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Re: Au sujet des pourcentages

Message par Nanok le Lun 9 Mar - 9:54

Ela0 a écrit:Merci pour votre explication.

J'ai trouvé cela:
-1,10 x 0,80 --> coeff: 0,880 donc 1 - 0,88 = -12%
-1,20 x 0,90 --> coeff: 1,080 donc  + 0,8 %  Oui
-1,10 x0,90 --> coeff: 0,990 donc   99% Le taux sera de 99% - 100% = -1%
-1,10X 1,10 --> coeff: 1,21 donc  21 %

- 0,50 x 12 --> coeff: 6,00donc  + 6 %
Ici attention, une augmentation de 200%, c'est un coefficient de 1 + 2 = 3 ce qui revient à tripler la valeur, donc
coeff = 0,5 * 3 = 1,5 donc augmentation de 50%

Il ne faut pas oublier :
Coeff = 1 + taux
Taux = coeff - 1

La méthode est :
- Calculer les coeffs (ajouter 1 aux taux)
- les multiplier pour avoir le coeff global
- retirer 1 (1 = 100%) pour avoir le taux global

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Re: Au sujet des pourcentages

Message par julietrdv le Mar 10 Mar - 4:41

merci, je vais essayer dans mes annales mais ca me parait beaucoup plus simple!!!

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