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Bonne préparation !

Problèmes de proportions et de pourcentages

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Carré initial

Message par Iris78 le Mar 28 Jan - 17:29

Avec une photocopieuse, on réduit de 20 % l’aire d’un carré de 10 cm de côté. On s’aperçoit que la figure est trop petite, mais l’original a été détruit.

De quel pourcentage faut-il agrandir l’aire du carré obtenu pour retrouver le carré initial ?

❒ a. 20 %
❒ b. 25 %
❒ c. 30 %
❒ d. 80 %
❒ e. 14,14 %

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Re. Périmètre

Message par Iris78 le Mer 29 Jan - 21:42

Iris78 a écrit:Chaque côté d’un carré est réduit de 10 %, alors…

❒ a. son périmètre est réduit de 40 %
❒ b. son périmètre est réduit de 10 %
❒ c. son aire est réduite de 40 %
❒ d. son aire est réduite de 10 %
❒ e. son aire est réduite de 102 %

Réponse b.

Si le côté vaut c, le périmètre du carré est 4 c.
Si le côté est réduit de 10 % il reste 90 % donc il vaut 0,9 c. Le périmètre devient : 4 × 0,9 c = 3,6 c. Il a donc été réduit de : (4 c − 3,6 c) = 0,4 c, ce qui représente un dixième de 4 c : une réduction de 10 %.

L’aire est multipliée par 0,92 = 0,81, elle baisse donc de 19 %.

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Re. Le cube

Message par Iris78 le Mer 29 Jan - 21:45

Iris78 a écrit:J’augmente les côtés d’un cube de 10 %, alors…

❒ a. la surface totale augmente de (10)2 %
❒ b. le volume total augmente de (10)3 %
❒ c. la surface totale augmente de 10 %
❒ d. le volume total augmente de 10 %
❒ e. le volume total est multiplié par 1,13

Réponse e.

Augmenter les longueurs de 10 %, c’est les multiplier par 1,1. Le périmètre augmente de 10 %.

Les aires sont alors multipliées par 1,12 = 1,21; donc elles augmentent de 21 %.

Les volumes sont multipliés par 1,13 = 1,331; donc ils augmentent de 33,1 %.

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Re: Problèmes de proportions et de pourcentages

Message par Tek Hannah le Lun 30 Mar - 5:37

Merci pour ces problèmes et les solutions

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Re: Problèmes de proportions et de pourcentages

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